已知y=asinx+
1
3
sin3x在x=
π
3
處有極值，則（　�。�
分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用y=asinx+
1
3
sin3x在x=
π
3
處有極值，可得x=
π
3
時(shí)，y′=acos
π
3
+cosπ=0，從而可求a的值．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=acosx+cos3x
∵y=asinx+
1
3
sin3x在x=
π
3
處有極值，
∴x=
π
3
時(shí)，y′=acos
π
3
+cosπ=0
∴a=2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的極值，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)取極值時(shí)，導(dǎo)數(shù)等于0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=asinx+b（a＜0）的最大值是3，最小值是-1，則a=
-2
-2
，b=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考北京四中全真模擬試卷——數(shù)學(xué) 題型：013

已知y＝asinx－bcosx的一條對(duì)稱軸方程是x＝，則直線ax－by＋c＝0的傾斜角為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=asinx+b（a＜0）的最大值是3，最小值是-1，則a=______，b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知y=asinx+b（a＜0）的最大值是3，最小值是-1，則a=    ，b=    ．

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