【題目】已知服從正態(tài)分布
的隨機變量在區(qū)間
，
，
內取值的概率分別為0.6826，0.9544，0.9974.若某種袋裝大米的質量
（單位：
）服從正態(tài)分布
，任意選一袋這種大米，質量在
的概率為_．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《九章算術》中，將底面為直角三角形且側棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵；將底面為矩形且一側棱垂直于底面的四棱錐稱之為陽馬；將四個面均為直角三角形的四面體稱之為鱉臑[biē nào]．某學�？茖W小組為了節(jié)約材料，擬依托校園內垂直的兩面墻和地面搭建一個塹堵形的封閉的實驗室
，
是邊長為2的正方形．
（1）若
是等腰三角形，在圖2的網格中（每個小方格都是邊長為1的正方形）畫出塹堵的三視圖；
（2）若
，
在
上，證明：
，并回答四面體
是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；
（3）當陽馬
的體積最大時，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其中
為正實數．
（Ⅰ）若
是函數
的極值點，討論函數
的單調性；
（Ⅱ）若在
上無最小值，且在上是單調增函數，求
的取值范圍，并由此判斷曲線與曲線
在交點個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 25 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間[15，20）內的人數；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人，請列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間[20，25）內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某區(qū)選派7名隊員代表本區(qū)參加全市青少年圍棋錦標賽，其中3名來自A學校且1名為女棋手，另外4名來自B學校且2名為女棋手
從這7名隊員中隨機選派4名隊員參加第一階段的比賽
求在參加第一階段比賽的隊員中，恰有1名女棋手的概率；
Ⅱ
設X為選出的4名隊員中A、B兩校人數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
，…，
等10所高校舉行自主招生考試，某同學參加每所高校的考試獲得通過的概率均為
.
（1）如果該同學10所高校的考試都參加，恰有
所通過的概率為
，當
為何值時，取得最大值；
（2）若
，該同學參加每所高�？荚囁璧馁M用均為
元，該同學決定按，，，…，順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，否則，繼續(xù)參加其它高校的考試，求該同學參加考試所需費用
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若與交于
兩點，點
的極坐標為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和
．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）設數列{bn}的前n項和為Tn，滿足b1＝1，
．
①求數列{bn}的通項公式bn；
②若存在p，q，k∈N*，p＜q＜k，使得ambq，amanbp，anbk成等差數列，求m+n的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓x2+y2=8內有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦.
（1）當α=
時，求AB的長；
（2）當弦AB被點P0平分時，寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．
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