在數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
n=a
n-1+n（n≥2，n∈N
*），則數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：本題是根據(jù)數(shù)列遞推公式求數(shù)列通項的問題，可以利用疊加法或構(gòu)造法解題．
解答：
解：∵a
n=a
n-1+n（n≥2，n∈N
*），
∴a
n=a
n-1+n（n≥2，n∈N
*）
a
n-1=a
n-2+（n-1）
a
n-2=a
n-3+（n-2）
…
a
3=a
2+3
a
2=a
1+2
∴將上式疊加得到：a
n=a
1+2+3+…+n（n≥2）
∵a
1=2，
∴a
n=
（n≥2）
經(jīng)檢驗，n=1時，上式仍成立．
∴a
n=
(n∈N*)故答案為
(n∈N*)．
點評：本題考慮到an，an-1的系數(shù)均為1，可以直接用疊加法，要注意n=1時的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
sin（
-
﹚-1．
（1）求函數(shù)最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，求當(dāng)x∈[0，1]時，函數(shù)y=g（x）的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=1+x-
+
-
+…+
，設(shè)F（x）=f（x+3），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，當(dāng)b-a取得最小值時，a+b等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=
，則函數(shù)的值域是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
方程x
2-px+6=0的解集為M，方程x
2+6x-q=0的解集為N，且M∪N={-8，2，3}，則p+q=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某一項籃球邀請賽，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們各場比賽得分的情況用如圖莖葉圖表示．則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=x
2-4x+6，在[1，5）上的值域為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料．如果矩形的一邊長為xcm，面積為ycm
2．把y表示為x的函數(shù)，這個函數(shù)的解析式為
（須注明函數(shù)的定義域）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
三對夫婦排成一排照相，則每對夫婦互不相鄰的排法有（ ）
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