設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列,是邊長(zhǎng)為的矩形面積(),則為等比數(shù)列的充要條件為

A.是等比數(shù)列。

B.是等比數(shù)列。

C.均是等比數(shù)列。

D.均是等比數(shù)列,且公比相同。

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:依題意可知Ai=ai?ai+1,

∴Ai+1=ai+1?ai+2,

若{An}為等比數(shù)列則=q(q為常數(shù)),則a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列,且公比均為q;

反之要想{An}為等比數(shù)列則需為常數(shù),即需要a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列,且公比相等;

故{An}為等比數(shù)列的充要條件是a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列,且公比相同.

故選D

考點(diǎn):本題主要考查充要條件的概念,等比數(shù)列的概念。

點(diǎn)評(píng):此類問(wèn)題,要既考查充分性,又要考查必要性,已作出準(zhǔn)確判斷。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江西省上高二中高三第一次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:單選題

設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列,是邊長(zhǎng)為的矩形面積(),則為等比數(shù)列的充要條件為(   )

A.是等比數(shù)列。
B.是等比數(shù)列。
C.均是等比數(shù)列。
D.均是等比數(shù)列,且公比相同。

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