【題目】記矩陣中的第
行第
列上的元素為
,現(xiàn)對矩陣
中的元素按如下算法所示的步驟作變動(直到不能變動為止):若
,則
,
,
,若
,則不變動,這樣得到矩陣B,再對矩陣B中的元素按如下算法所示的步驟作變動(直到不能變動為止):若
,則
,
,
;若
,則不變動,這樣得到矩陣
,則
________;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就,書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑,如圖為一個(gè)陽馬與一個(gè)鱉臑的組合體,已知平面
,四邊形
為正方形,
,
,若鱉臑
的外接球的體積為
,則陽馬
的外接球的表面積等于______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(
為常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線
在
處的切線方程;
(2)若函數(shù)在
內(nèi)存在唯一極值點(diǎn)
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍,并判斷
是
在
內(nèi)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),
,…,
為1,2,…,10的一個(gè)排列,則滿足對任意正整數(shù)m,n,且
,都有
成立的不同排列的個(gè)數(shù)為( )
A.512B.256C.255D.64
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某校運(yùn)動會男生組田徑綜合賽以選手三項(xiàng)運(yùn)動的綜合積分高低決定排名.具體積分規(guī)則如表1所示,某代表隊(duì)四名男生的模擬成績?nèi)绫?/span>2.
表1 田徑綜合賽項(xiàng)目及積分規(guī)則
項(xiàng)目 | 積分規(guī)則 |
| 以 |
跳高 | 以 |
擲實(shí)心球 | 以 |
表2 某隊(duì)模擬成績明細(xì)
姓名 | 100米跑(秒) | 跳高(米) | 擲實(shí)心球(米) |
甲 | |||
乙 | |||
丙 | |||
丁 |
根據(jù)模擬成績,該代表隊(duì)?wèi)?yīng)選派參賽的隊(duì)員是:( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市為鼓勵(lì)人們綠色出行,乘坐地鐵,地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策,不超過站的地鐵票價(jià)如下表:
乘坐站數(shù) | |||
票價(jià)(元) |
現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時(shí)從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵,已知他們乘坐地鐵都不超過站.甲、乙乘坐不超過
站的概率分別為
,
;甲、乙乘坐超過
站的概率分別為
,
.
(1)求甲、乙兩人付費(fèi)相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形與
均為菱形,設(shè)
與
相交于點(diǎn)
,若
,且
.
(1)求證:平面
;
(2)求直線與平面
所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),橢圓
:
的離心率為
,
是橢圓
的右焦點(diǎn),直線
的斜率為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn). 設(shè)過點(diǎn)
的動直線
與
相交于
兩點(diǎn).
(1)求的方程;
(2)是否存在這樣的直線,使得
的面積為
,若存在,求出
的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場以來,生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量,決定邀請第三方檢測機(jī)構(gòu)對產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測,并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)來衡量產(chǎn)品的質(zhì)量.當(dāng)
時(shí),產(chǎn)品為優(yōu)等品;當(dāng)
時(shí),產(chǎn)品為一等品;當(dāng)
時(shí),產(chǎn)品為二等品.第三方檢測機(jī)構(gòu)在該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取500件,繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)
的條形圖.用隨機(jī)抽取的500件產(chǎn)品作為樣本,估計(jì)該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況,并用頻率估計(jì)概率.
(1)從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,求該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率;
(2)現(xiàn)某人決定購買80件該產(chǎn)品.已知每件成本1000元,購買前,邀請第三方檢測機(jī)構(gòu)對要購買的80件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測.買家、企業(yè)及第三方檢測機(jī)構(gòu)就檢測方案達(dá)成以下協(xié)議:從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出4件產(chǎn)品進(jìn)行檢測,若檢測出3件或4件為優(yōu)等品,則按每件1600元購買,否則按每件1500元購買,每件產(chǎn)品的檢測費(fèi)用250元由企業(yè)承擔(dān).記企業(yè)的收益為元,求
的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(3)商場為推廣此款產(chǎn)品,現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲,送大獎(jiǎng)”活動.客戶可根據(jù)拋硬幣的結(jié)果,操控機(jī)器人在方格上行進(jìn),已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是,方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格、……、第50格.機(jī)器人開始在第0格,客戶每擲一次硬幣,機(jī)器人向前移動一次,若擲出正面,機(jī)器人向前移動一格(從
到
),若擲出反面,機(jī)器人向前移動兩格(從
到
),直到機(jī)器人移到第49格(勝利大本營)或第50格(失敗大本營)時(shí),游戲結(jié)束,若機(jī)器人停在“勝利大本營”,則可獲得優(yōu)惠券.設(shè)機(jī)器人移到第
格的概率為
,試證明
是等比數(shù)列,并解釋此方案能否吸引顧客購買該款產(chǎn)品.
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