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函數f（x）的定義域為（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）為奇函數，當x＞1時，f（x）=2x2-12x+16，則方程f（x）=m有兩個零點的實數m的取值范圍是（　�。�
分析：根據f（x+1）為奇函數，以及x＞1時，f（x）=2x2-12x+16，求得x＜1時，f（x）的解析式．由題意可得，直線y=m與函數f（x）圖象交點個數為2，數形結合求得實數m的取值范圍．
解答：解：∵f（x+1）為奇函數，可得 f（-x+1）=-f（x+1），即 f（-x+1）+f（x+1）=0，
故函數f（x）圖象關于點（1，0）對稱，∴f（x）+f（2-x）=0．
當x＜1時，有2-x＞1，又當x＞1時，f（x）=2x2-12x+16，故函數的最小值為f（3）=-2．
∴當x＜1時，f（x）=-f（2-x）=-[2 （2-x）2-12（2-x）+16]=-2x2-4x=-2x（x+2），故函數的最大值為2．
直線y=m與函數f（x）圖象的所有交點的個數，就是方程f（x）=m的零點的個數．
由題意可得，直線y=m與函數f（x）圖象交點個數為2．如圖所示：
故實數m的取值范圍是 （-6，-2）∪（2，6），
故選C．
點評：本題主要考查函數的奇偶性的應用，函數的零點與方程的根的關系，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內既是奇函數又是增函數，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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