已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在以為球心的球面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑,若三棱錐的體積為，則球的表面積為       .

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/1/3egsl1.png" style="vertical-align:middle;" />是邊長(zhǎng)為的正三角形，設(shè)外接圓的半徑為r，則可以求出，易知是的中點(diǎn)，它到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，設(shè)球的半徑為R，則點(diǎn)O到底面的距離為,因?yàn)槿忮F的體積為，
所以，所以球的表面積為.
考點(diǎn)：本小題主要考查三棱錐的外接球和球的體積的計(jì)算.
點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵是求出球的球心位置，根據(jù)三棱錐的體積進(jìn)而想辦法求出球的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知正三棱錐的側(cè)面均為等腰直角三角形，側(cè)面的面積為，則它的外接球體積為          

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已知是球面上三點(diǎn)，且，若球心到平面的距離為，則該球的表面積為_(kāi)_________.

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一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為       。

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某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是______.

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若圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則它的母線長(zhǎng)和底面半徑的比值是       ．

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圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積等于一個(gè)球的表面積，那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為              

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如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該三棱錐的體積為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知,則點(diǎn)A到平面的距離為_(kāi)__.

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