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（文）是定義在（0，）上的非負可導函數，且滿足.對任意正數,若,則必有（   ）
A．B．
C．D．
A
解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數或遞減，
又0＜a＜b且f（x）非負，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1 /a2＞1 /b2＞0②
① 兩式相乘得：f(a) /a ≥f(b) /b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分14分)已知定義在正實數集上的函數,,其中．
設兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．
（1）用表示；
（2）試證明不等式：（）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

各項均為正數的等比數列滿足，若函數的導數為，則=          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點，則下列判斷正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在處的導數值為（　　）
A．0　B．100!
C．3·99！　D．3·100！

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

,若,則的值等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數滿足f（1）=1，且f（x）在R上的導函數，則不等式的解集為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，若，則的值為            

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