已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且S
n＝2a
n－2，數(shù)列{b
n}滿足b
1＝1，且b
n＋1＝b
n＋2.
(1)求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項公式；
(2)設(shè)c
n＝
a
n－
b
n，求數(shù)列{c
n}的前2n項和T
2n.
（1）a
n＝2a
n－1 b
n＝2n－1. （2）
－2n
2－n.
(1)當n＝1，a
1＝2；
當n≥2時，a
n＝S
n－S
n－1＝2a
n－2a
n－1，
∴a
n＝2a
n－1.
∴{a
n}是等比數(shù)列，公比為2，首項a
1＝2，∴a
n＝2
n.
由b
n＋1＝b
n＋2，得{b
n}是等差數(shù)列，公差為2.
又首項b
1＝1，∴b
n＝2n－1.
(2)c
n＝
∴T
2n＝2＋2
3＋…＋2
2n－1－[3＋7＋…＋(4n－1)]
＝
－2n
2－n.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中，第25項為 。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
用火柴棒按圖的方法搭三角形：
按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)a
n與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式可以是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列
依它的前10項的規(guī)律，則
_.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：
，
，
，…．仿此，若m
3的“分裂數(shù)”中有一個是2015，則m=
_________ ．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
數(shù)列
的一個通項公式為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
記[
x]為不超過實數(shù)
x的最大整數(shù)．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設(shè)
a為正整數(shù)，數(shù)列{
xn}滿足
x1＝
a，
xn＋1＝
(
n∈N
*)．現(xiàn)有下列命題：
①當
a＝5時，數(shù)列{
xn}的前3項依次為5,3,1；
②對數(shù)列{
xn}都存在正整數(shù)
k，當
n≥
k時總有
xn＝
xk；
③當
n≥1時，
xn＞
－1；
④對某個正整數(shù)
k，若
xk＋1≥
xk，則
xk＝[
]．
其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號)
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
記數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且S
n=2（a
n-1），則a
2=（ ）
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全優(yōu)點練單元計劃系列答案
的通項公式
，則
.