科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知頂點在原點,焦點在
軸上的拋物線過點
.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若拋物線與直線交于
、
兩點,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過點的兩直線與拋物線
相切于A、B兩點, AD、BC垂直于直線
,垂足分別為D、C.
(1)若,求矩形ABCD面積;
(2)若,求矩形ABCD面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時我們知道:若函數(shù)的圖像關(guān)于點
成中心對稱圖形,則有函數(shù)
為奇函數(shù),反之亦然;現(xiàn)若有函數(shù)
的圖像關(guān)于點
成中心對稱圖形,則有與
相關(guān)的哪個函數(shù)為奇函數(shù),反之亦然.
(2)將函數(shù)的圖像向右平移2個單位,再向下平移16個單位,求此時圖像對應(yīng)的函數(shù)解釋式,并利用(1)的性質(zhì)求函數(shù)
圖像對稱中心的坐標(biāo);
(3)利用(1)中的性質(zhì)求函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中,其頻率分布直方圖如圖所示,則其抽樣的100根中,有________根的棉花纖維的長度小于20mm。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
請您設(shè)計一個帳篷,它下部的形狀是高為1m正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐(如下圖所示)。試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時,帳篷的體積最大?
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