Question

 已知a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C的對邊．
（1）若△ABC面積為，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，試判斷△ABC的形狀，證明你的結論．

Answer 1

解：（1）由已知得＝bcsinA＝bsin60º，∴b＝1．
由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，∴a＝．  
（2）由正弦定理得2RsinA＝a，2RsinB＝b，
∴2RsinAcosA＝2RsinBcosB，即sin2A＝sin2B，由已知A、B為三角形內角，
∴A＋B＝90º或A＝B．∴△ABC為直角三角形或等腰三角形．