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（1）把參數方程（t為參數）化為直角坐標方程；
（2）當0≤t＜及π≤t＜時，各得到曲線的哪一部分？
【答案】分析：（1）先利用公式sec2t=1+tg2t，將參數t消去，即可得到曲線的直角坐標普通方程；
（2）根據t的范圍求出x與y的取值范圍，結合圖象可得到的是曲線的哪一部分．
解答：解：（1）利用公式sec2t=1+tg2t，得．
∴曲線的直角坐標普通方程為．
（2）當時，x≥1，y≥0，得到的是曲線在第一象限的部分（包括（1，0）點）；
當時，x≤-1，y≥0，得到的是曲線在第二象限的部分，（包括（-1，0）點）．
點評：本題主要考查了雙曲線的參數方程化成直角坐標方程，以及數形集合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）把參數方程（t為參數）
x=sect
y=2tgt
化為直角坐標方程；
（2）當0≤t＜
π
2
及π≤t＜
3π
2
時，各得到曲線的哪一部分？

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：參考方程與極坐標
分別在下列兩種情況下，把參數方程
x=
1
2
(et+e-t)cosθ
y=
1
2
(et-e-t)sinθ
化為普通方程：
（1）θ為參數，t為常數；
（2）t為參數，θ為常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）把參數方程（t為參數）數學公式化為直角坐標方程；
（2）當0≤t＜數學公式及π≤t＜數學公式時，各得到曲線的哪一部分？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）把參數方程（t為參數）
x=sect
y=2tgt
化為直角坐標方程；
（2）當0≤t＜
π
2
及π≤t＜
3π
2
時，各得到曲線的哪一部分？

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