設實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≤2
y-x≤2
y≥1
，則x2+y2的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組
x+y≤2
y-x≤2
y≥1
對應的平面區(qū)域，利用x2+y2的幾何意義求最值．
解答： 解：設z=x2+y2，則z的幾何意義為動點P（x，y）到原點距離的平方．
作出不等式組
x+y≤2
y-x≤2
y≥1
對應的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知點A（0，2）到原點的距離最大，最大值為：4．
原點到直線y=1的距離最小，
所以z=x2+y2的最小值為z=1．
x2+y2的取值范圍是[1，4]．
故答案為：[1，4]；
點評：本題主要考查點到直線的距離公式，以及簡單線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決線性規(guī)劃內(nèi)容的基本方法，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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若n=2
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，則（1-x）n的展開式中x2項系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3-x
log2x-1
的定義域為
 
．

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已知集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x2-3ax+2a2=0}，若B?A，則a的取值范圍為
 
．

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已知△ABC中，若a=b=1，c=
3
，則C=
 
．

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等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，f（x）=x（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則f′（0）=
 
．

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已知實數(shù)x，y滿足
x-3y≤0
x+y-8≥0
y≤7
且不等式axy≥x2+y2恒成立，則實數(shù)a的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ω＞0，函數(shù)f（x）=cos（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，
5
4
]
B、[
1
2
，
7
4
]
C、[
3
4
，
9
4
]
D、[
3
2
，
7
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log3(2x+3)
的定義域為（　�。�
A、（-
3
2
，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-
2
3
，+∞）
D、[-1，+∞）

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