設(shè)集合{x丨（x-1）（x2+bx+c）=0}={1，2}，求b，c的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：集合{x丨（x-1）（x2+bx+c）=0}={1，2}，可得：1，2是方程（x-1）（x2+bx+c）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
因此x2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根可能為：1，2；或有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根2．再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵集合{x丨（x-1）（x2+bx+c）=0}={1，2}，
∴1，2是方程（x-1）（x2+bx+c）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
∴x2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根可能為：1，2；或有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根2．
①x2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根為1，2時(shí)．
1+2=-b
1×2=c
，解得b=-3，c=2．
②x2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根2．則2+2=-b，2×2=c，解得b=-4，c=4．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的實(shí)數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，則下列命題正確的是（　　）
A、若
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|
B、若|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，則
a
⊥
b
C、若存在實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
，則|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|
D、若|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若B?A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出x相應(yīng)的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ax2+4x+1=0的解集為A，且A中有兩個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC=∠A1AC=60°，平面AA1CC1⊥平面ABCD．
（1）證明：BD⊥AA1；
（2）求三棱錐A-DCC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
（2）比較三個(gè)數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-（a+1）x+a=0，求該方程的解組成的集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)P（4，m）到焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)拋物線C與直線y=x-b相交于不同于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A，B，若OA⊥OB，求b．

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同步練習(xí)冊答案