Question

若cos（π+α）=-

1

2

，

3

2

π＜α＜2π，則sin（2π-α）的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、±

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：把已知的等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，求出cosα的值，然后由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，然后把所求的式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，把sinα的值代入即可求出值．

解答：解：由cos（π+α）=-cosα=-

1

2

，得到cosα=

1

2

，
∵

3

2

π＜α＜2π，∴sinα=-

1-cos2α

=-

3

2

，
則sin（2π-α）=-sinα=-（-

3

2

）=

3

2

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)在計(jì)算時(shí)注意角度的范圍．