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設二項式數學公式展開式各項的系數和為 P，二項式系數之和為S，P+S=72，則正整數n=________，展開式中常數項的值為________．

3    3
分析：給二項式中的x賦值1求出展開式的各項系數的和P；利用二項式系數和公式求出S，代入已知的等式，解方程求出n的值．利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為0，求出展開式的常數項．
解答：令二項式中的x為1得到各項系數之和P=4n
又各項二項式系數之和S=2n
∵P+S=72
∴4n+2n=72
解得n=3
所以二項式=
其展開式的通項為
令得k=1
所以展開式中常數項的值為3
故答案為：3；3
點評：本題考查解決展開式的各項系數和問題常用的方法是賦值法、考查二項式系數的性質：二項式系數和為2n．
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（2007•深圳二模）設二項式(
x
+
3
x
)n展開式各項的系數和為 P，二項式系數之和為S，P+S=72，則正整數n=
3
3
，展開式中常數項的值為
3
3
．

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設二項式展開式各項的系數和為P，二項式系數之和為S，P＋S＝72，則正整數n＝________，展開式中常數項的值為________．

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設二項式展開式各項的系數和為P，二項式系數之和為S，P+S=72，則展開式中常數項的值為____________________.

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