已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足
（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
（1）證明詳見解析 ，；（2）

試題分析：（1）由可得，而，即得證.
（2）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和可以用錯(cuò)位相減法求得.
試題解析：（Ⅰ），，，.
數(shù)列是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列．                      3分
，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為．                    6分
（Ⅱ）                   ①
                        ②
②①并化簡得．                         12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,,數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,.
（1）求d的值;
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（3）求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，記，若是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是，則該數(shù)列的第五項(xiàng)為（     ）
A．1B．-1C．D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足， ，則其通項(xiàng)=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項(xiàng)為，為等差數(shù)列且.若，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，若點(diǎn)在直線上，則數(shù)列的前11項(xiàng)和=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則（   ）
A．53B．54 C．55D．109

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