(文)函數(shù)，定義f(x)的第k階階梯函數(shù)，其中，f(x)的各階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，

(1)直接寫(xiě)出不等式的解；

(2)求證：所有的點(diǎn)Pk在某條直線L上．

答案：
解析：

　　(1)　　4分

　　(2)∵，　　6分

　　

　　∴的第階階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)為　　7分

　　第階階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)為

　　所以過(guò)這兩點(diǎn)的直線的斜率為　　8分

　　同理可得過(guò)這兩點(diǎn)的直線的斜率也為．

　　所以的各階階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)共線．直　　線方程為即　　12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文） 已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2，若f（998）=1002，則f（2012）=
2016
2016
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，若f（2）=0，則不等式x•f（x）≤0的解集是
{x|x≥2或x≤-2}
{x|x≥2或x≤-2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，
f(m)+f(n)
m+n
＞0，
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤4t-3•2t+3對(duì)所有x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年唐山一中一模文）(12分） 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù)，滿足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,數(shù)列{an}滿足

a1=4，f(log3f(-1-log3=1 (n∈N*)

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

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