射線OA、OB、OC兩兩都成60°角，在OA上取一點P，使OP=m，PH⊥平面BOC，且垂足為H，求PH的長．

答案：略
解析：

作PE⊥OB、PF⊥OC垂足分別為F、F則Rt△POE中，AE=PO，，同理，

又PH⊥平面BOC，∴PH⊥OE，PH⊥OH．

又OE⊥PE，PH∩PE=P，

∴OE⊥平面PEH，∴OE⊥EH．

同理OF⊥FH．∴Rt△EOH≌Rt△FOH，

∴EH=FH，∴H在∠BOC的平分線上，

即∠EOH=30°，

∴Rt△EOH中，，

∴Rt△POH中，．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三條射線OA、OB、OC兩兩成角60°，則直線OA與平面OBC所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、若空間一點P到兩兩垂直的射線OA，OB，OC的距離分別為a，b，c，則以O(shè)P為半徑的球的表面積為
2（a2+b2+c2）π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π3
，且OA=2，OB=1，則直線AB與平面OBC所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π
3
，則直線OA與平面OBC所成角的大小為
arccos
3
3
arccos
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π
3
，且OA=2，OB=1，則直線AB與平面OBC所成角的余弦值為
1
3
1
3
．

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