Question

已知α，β是兩個不同的平面，m、n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
• B、若m∥α，α∩β=n，則m∥n
• C、若m⊥α，m⊥n，則n∥α
• D、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系判斷．

解答：解：若m⊥α，n⊥β，α⊥β，
則由直線與平面垂直的性質定理知m⊥n，故A正確；
若m∥α，α∩β=n，則m與n相交、平行或異面，故B錯誤；
若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故C錯誤；
若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m與β平行或m?β或m與β相交，故D錯誤．
故選：A．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．