函數(shù)對(duì)于總有≥0 成立，則=    　  ．

 

【答案】

4

【解析】因?yàn)槿魓=0，則不論a取何值，f（x）≥0都成立；

當(dāng)x＞0即x∈（0，1]時(shí)，f（x）=ax3-3x+1≥0可化為：，構(gòu)造函數(shù)求解最大值為4，

，從而a≥4；

當(dāng)x＜0即x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=ax3-3x+1≥0可化為：，因此g(x)=,g（x）min=g（-1）=4，從而a≤4，綜上a=4．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足以下條件：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫(xiě)成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和．對(duì)于n∈N*，總有an，Sn，an2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Rn，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，Rn-1=n（Tn-1）；
（3）若函數(shù)f(x)=
1
(p-1)•3qx+1
的定義域?yàn)镽n，并且
lim
n→∞
f(an)=0(n∈N*)，求證p+q＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南匯區(qū)二模 題型：解答題

數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和．對(duì)于n∈N*，總有an，Sn，an2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Rn，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，Rn-1=n（Tn-1）；
（3）若函數(shù)f(x)=
1
(p-1)•3qx+1
的定義域?yàn)镽n，并且
lim
n→∞
f(an)=0(n∈N*)，求證p+q＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,1］,且滿(mǎn)足下列條件:

①對(duì)于任意x∈［0,1］,總有f(x)≥3,且f(1)=4;

②若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求證:f(x)≤4;

(3)當(dāng)x∈(］(n=1,2,3,…)時(shí),試證明f(x)＜3x+3.

(文)如圖,設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)、(x2,y2),y1＞0,y2＜0,P是此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求證:y1y2=-p2;

(2)直線(xiàn)PA、PF、PB的方向向量為(1,a)、(1,b)、(1,c),求證:實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列;

(3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求證:θ=|α-β|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)寧一中高三（上）第一次反饋練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足以下條件：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求的值（寫(xiě)成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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