已知函數(shù)f(x)＝ax－x3，對(duì)區(qū)間(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(0，1) B．[4，＋∞) C．(0，4] D．(1，4]

 

B

【解析】問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)g(x)＝f(x)－x在(0，1)上為增函數(shù)，即g′(x)＝a－1－3x2≥0，即a≥1＋3x2在(0，1)上恒成立，即a≥4，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[4，＋∞)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)(不含邊界)，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面積分別為x，y，z，記f(x，y，z)＝，則f(x，y，z)的最小值是________．

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a＝，b＝2，且1＋2cos(B＋C)＝0，則△ABC的BC邊上的高等于(　　)

A. B. C. D.

 

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將函數(shù)y＝sin的圖像上各點(diǎn)向右平移個(gè)單位，則得到新函數(shù)的解析式為(　　)

A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(1)＝，且函數(shù)f(x)在上不存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

 

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函數(shù)y＝的圖像大致是(　　)

 

 

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某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，過(guò)濾前的廢氣的污染指數(shù)量為P0 mg/L，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染指數(shù)量P mg/L與時(shí)間t h間的關(guān)系為P＝P0e－kt.如果在前5個(gè)小時(shí)消除了10%的污染物，則10小時(shí)后還剩________%的污染物．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ (k∈R)，若函數(shù)y＝|f(x)|＋k有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．k≤2 B．－1<k<0 C．－2≤k<－1 D．k≤－2

 

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在平行四邊形ABCD中，＝，＝2，聯(lián)結(jié)CE，DF相交于點(diǎn)M，若＝λ＋μ，則實(shí)數(shù)λ與μ的乘積為(　　)

A. B. C. D.

 

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