求值：
（1）16 
1
2
+（
1
81
）-0.25-（-
1
2
）0        
（2）log23•log34•log45•log56•log67•log78
（3）lod256-log27                  
（4）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）利用分數(shù)指數(shù)冪運算法則求解．
（2）利用對數(shù)性質(zhì)和對數(shù)運算法則求解．
（3）利用對數(shù)性質(zhì)和對數(shù)運算法則求解．                  
（4）利用對數(shù)性質(zhì)和對數(shù)運算法則求解．
解答： 解：（1）16 
1
2
+（
1
81
）-0.25-（-
1
2
）0        
=4+3-1
=6．
（2）log23•log34•log45•log56•log67•log78
=
lg3
lg2
×
lg4
lg3
×
lg5
lg4
×
lg6
lg5
×
lg7
lg6
×
lg8
lg7

=
lg8
lg2
=3．
（3）log256-log27
=log2
56
7
=log28=3．
（4）（lg2）2+lg2•lg50+lg25
=lg2（lg2+lg50）+2lg5
=2lg2+2lg5
=2．
點評：本題考查指數(shù)和對數(shù)的求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)式和對數(shù)式的運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一支田徑隊有男運動員56名，女運動員42名，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為28的樣本，其中女運動員應抽取的人數(shù)為（　�。�
A、16B、14C、12D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
-4x
 ，x≤0
x2
 ，x＞0
，若f-1（4）=a，則實數(shù)a=（　　）
A、1或2B、-1或2
C、1或-2D、-1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的三個圖中，左邊的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖．另外兩個是它的正視圖和左視圖（單位：cm）

（Ⅰ）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（Ⅲ）在所給直觀圖中連結BC′，證明：BC′∥面EFG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinωx，
3
sinωx），
b
=（sinωx，cosωx），ω＞0，f（x）=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，一直曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t為參數(shù)），l與C分別交于M，N．
（1）寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并加以證明；
（2）若a，b∈（-1，1），求證：f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓（x-3）2+（y-1）2=r2和（x+2）2+（y+4）2=R2相交于P、Q兩點，已知點P的坐標為（1，3），求點Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（1，
3
2
），離心率為
3
2
，又橢圓內(nèi)接四邊形ABCD（點A、B、C、D在橢圓上）的對角線AC，BD相交于點P（1，
1
4
），且
AP
=2
PC
，
BP
=2
PD
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線AB的斜率．

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