△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若2acosC+ccosA=b,則s1nA+s1nB的最大值為

 

【解析】

試題分析：∵2acosC+ccosA=b

∴根據(jù)正弦定理S1nAcosC+s1nAcosC+s1nCcosA=s1nB

∴S1nAcosC+s1n（A+C）=s1nB

∴S1nAcosC=0

∵A，B，C為三角形內(nèi)角，

∴s1nA≠0，

∴cosC=0

∴C=90°

∴s1nB=cosA

∴s1nA+s1nB=s1nA+cosA=，

∴s1nA+s1nB的最大值是；

故答案為：．

考點(diǎn)：1．正弦定理；2.同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆西藏拉薩中學(xué)高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且，．

（1）求；

（2）求的長．

 

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（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣 ．

（1）求的逆矩陣；

（2）求矩陣的特征值、和對應(yīng)的一個(gè)特征向量、．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知均為單位向量，它們的夾角為，則等于

A．1 B． C． D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列滿足

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列｛an｝，若a1，a2－a1，a3－a2 ，…，an－an-1，…是首項(xiàng)為1，公比為 的等比數(shù)列，則an＝（ ）

A.（1－） B.（1－） C.（1－） D.（1－）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題，則

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的奇函數(shù)，滿足，則在區(qū)間（0，6）內(nèi)零點(diǎn)

個(gè)數(shù)（ ）

A．至多4個(gè) B．至多5個(gè) C．恰好6個(gè) D．至少6個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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