關(guān)于x的不等式:數(shù)學(xué)公式的解集為[m,n],若n-m=3,則實數(shù)k的值等于________.


分析:考查函數(shù)y1=,y2=的圖象,利用不等式的解集為[m,n],n-m=3,即可求得實數(shù)k的值.
解答:解:考查函數(shù)y1=,y2=,所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別為圓x2+y2=4的上半圓,及過點(-3,-)的直線,
∵關(guān)于x的不等式:的解集為[m,n],
∴m=-2,n=1
當(dāng)n=1,即x=1時,由=,可得k=
故答案為:
點評:本題考查不等式的解集,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生的計算能力,正確運用函數(shù)的圖象是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<a.
(1)當(dāng)a=2時,解上述不等式;
(2)如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集為空集,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0,解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a)
x2
>0得a(
1
x
2-
b
x
+c>0,設(shè)
1
x
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
1
x
<2,∴
1
2
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
1
2
,1).
參考上述解法,解決如下問題:已知關(guān)于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
<0的解集是
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)關(guān)于x的不等式ax2+8(a+1)x+7a+16≥0,(a∈Z),只有有限個整數(shù)解,且0是其中一個解,則全部不等式的整數(shù)解的和為
-10
-10

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