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已知m∈R,a>b>1,f(x)=
mx
x-1
,試比較f(a)與f(b)的大小.
由題意,f(a)-f(b)=
ma
a-1
-
mb
b-1
=
m(b-a)
(a-1)(b-1)

∵a>b>1,
∴a-1>0,b-1>0,b-a<0,
∴m>0時,
m(b-a)
(a-1)(b-1)
<0
,∴f(a)<f(b);
m=0時,
m(b-a)
(a-1)(b-1)
=0
,∴f(a)=f(b);
m<0時,
m(b-a)
(a-1)(b-1)
>0
,∴f(a)>f(b).
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