已知二次函數(shù)的圖象過(1,3)，(2,2)，(-1，-1)三點，設(shè)拋物線的頂點為M，和x軸交點為A、B，則△AMB的面積是________平方單位.  

[    ]

A. 2　　B. 3　　C. 4　　D. 5

答案：B
解析：

解：設(shè)函數(shù)式為y＝ax2+bx+c，將三點坐標代入得

      

 a+b+c＝3
4a+2b+c＝2
a-b+c＝-1
    ∴ a＝-1
 b＝2
c＝2

    ∴y＝-x2+2x+2

    由-x2+2x+2＝0解得x1＝1- ,  x2＝1+

    ∴A(1-，0)   B(1+，0)，M點的縱坐標為3

    ∴S△AMB＝(x2-x1)×3＝3


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過點（-3，0），（1，0），且頂點到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆貴州省五校高三第五次聯(lián)考文科數(shù)學（暨遵義四中第13次月考） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象過點，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列
的前項和為，點在函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011云南省玉溪一中高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象過點（0,），且的解集為（1,3）。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)，的最值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高一12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象過點（1，13），圖像關(guān)于直線對稱。

（1）求的解析式。

（2）已知,，

① 若函數(shù)的零點有三個，求實數(shù)的取值范圍；

②求函數(shù)在[，2]上的最小值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象過點（0，—3），且的解集（1，3）。

（1）求的解析式；

（2）若當時，恒有求實數(shù)t的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案