等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，且S4=S13，Sk=S9，則正整數(shù)k為


  1. A.
    8
  2. B.
    10
  3. C.
    17
  4. D.
    19
A
分析：Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的對稱軸求出正整數(shù)k的值．
解答：等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，故Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，
由S4=S13 可得對稱軸為 n==．
再由Sk=S9可得對稱軸為 n=，故有 =，解得k=8，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，以及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，注意Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的對稱軸求出正整數(shù)k的值，屬于基礎(chǔ)題．
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（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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