P（x，y）是（x-3）2+y2=4上的點(diǎn)，則的范圍是    ．如果圓（x-1）2+（y-b）2=2被x軸截得的弦長(zhǎng)是2，那么b=    ．
【答案】分析：①表示圓（x-3）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與原點(diǎn)連線的斜率，畫(huà)出滿(mǎn)足條件的圖象，分析后可得答案．
②先把y=0代入（x-1）2+（y-b）2=2求出對(duì)應(yīng)的x，即可求出被x軸截得的弦長(zhǎng)，再結(jié)合已知條件即可求出b．
解答：解：①表示圓（x-3）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與原點(diǎn)連線的斜率，
如下圖所示：

設(shè)OP為y=kx，聯(lián)立（x-3）2+y2=4
得（k2+1）x2+-6x+5=0
令△=36-20（k2+1）=0
解得k=±
則的范圍是[-，]
②把y=0代入（x-1）2+（y-b）2=2得：
（x-1）2+b2=2⇒（x-1）2=2-b2⇒x1=1+，x2=1-
所以有：|x1-x2|=2
由題得：2=2⇒=1⇒b=±1．
故答案為：[-，]，±1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，直線的斜率，其中第一空的關(guān)鍵是分析出表示圓（x-3）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與原點(diǎn)連線的斜率，第二空的關(guān)鍵是構(gòu)造關(guān)于b的方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)過(guò)點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
BP
=2
PA
且
OQ
•
AB
=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A、3x2+
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
B、3x2-
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
C、
3
2
x2-3y2=1(x＞0，y＞0)
D、
3
2
x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、①命題p：?x∈Z，x2-2x-3=0，則非p為：
?x∈Z，x-2x-3≠0
；
②命題“?x∈R，則x2+3≥2x”的否定是
?x∈R，x2+3＜2x

③命題q：若x＞1，y＞1，則x+y＞2，則其否命題是
若x≤1或y≤1，則x+y≤2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，點(diǎn)B恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則對(duì)函數(shù)y=f（x）有下列判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
②對(duì)任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1）；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞減；
④
∫
2
0
f(x)dx=
π+1
2
．
其中判斷正確的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)p（x，y）是直線x+3y-2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則代數(shù)式3x+27y有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是曲線
x=2-cosα
y=sinα
（α是參數(shù)，α∈R）上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x-y+2=0的距離的最小值為
2
2
-1
2
2
-1
．

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