(2006北京西城模擬)設(shè)是公比為q的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)的積為
,并且滿足條件
,
,
.給出下列結(jié)論:
A.;B.
;C.
;D.使
成立的最小自然數(shù)n等于199.
其中正確結(jié)論的代號(hào)是________.(按照原順序?qū)⑺姓_結(jié)論的代號(hào)都寫出)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022
(2006北京西城模擬)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,令[x]為不大于x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù).
計(jì)算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=_______;
若,
,
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和,則
________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013
(2006北京西城模擬)某人上午7∶00乘汽車以勻速千米/時(shí)
從A地出發(fā)到距300公里的B地,在B地不作停留,然后騎摩托車以勻速
千米/時(shí)
從B地出發(fā)到距50公里的C地,計(jì)劃在當(dāng)天16∶00至21∶00到達(dá)C地,設(shè)乘汽車、摩托車行駛的時(shí)間分別是x、y小時(shí),則在xOy坐標(biāo)系中,滿足上述條件的x,y的范圍陰影部分在圖中表示正確的是
[ ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
(2006北京西城模擬)已知實(shí)數(shù)c≥0,由線與直線l:y=x-c的交點(diǎn)為P(異于原點(diǎn)O),在曲線C上取一點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
平行于x軸,交直線l于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
平行于y軸,交曲線C于點(diǎn)
,接著過(guò)點(diǎn)
作
平行于x軸,交直線l于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作直線
平行于y軸,交曲線C于點(diǎn)
,如此下去,可以得到點(diǎn)
,
,…,
,….設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
,
,0<b<a.
(1)試用c表示a,并證明a≥1;
(2)試證明,且
;
(3)當(dāng)c=0,當(dāng)時(shí),求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
(2006北京西城模擬)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:“①方程f(x)-x=0有實(shí)根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)滿足
”.
(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素,并說(shuō)明理由;
(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì):“若f(x)的定義域?yàn)?/FONT>D,則對(duì)于任意[m,n],都存在
,使得等式
成立”,試用這一性質(zhì)證明:方程f(x)-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)設(shè)是方程f(x)-x=0的實(shí)數(shù)根,求證:對(duì)于f(x)定義域中任意的
,
,當(dāng)
,且
時(shí),
.
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