函數(shù)f（x）=
x3+x
x2
+3（x＞0）的最小值是（　�。�
A、5
B、3
33
C、3
D、2
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：f（x）=
x3+x
x2
+3=x+
1
x
+3，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：f（x）=
x3+x
x2
+3=x+
1
x
+3，
∵x＞0，∴x+
1
x
≥2（當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)），
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）=
x3+x
x2
+3（x＞0）的最小值是2+3=5．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值，考查基本不等式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x|+3的值域?yàn)椋?，5），則這樣的函數(shù)一共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把4個(gè)顏色各不相同的乒乓球隨機(jī)地放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子里，則恰好有一個(gè)盒子是空盒的放法是（　　）種．
A、64B、288
C、256D、144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是
1
2
，乙獲勝的概率是
1
3
，則下列說法正確的是（　�。�
A、乙不輸?shù)母怕适?span id="fsjtg7r" class="MathJye">
2
3
B、甲獲勝的概率是
1
3
C、甲不x=10輸?shù)母怕适?span id="7p8ufsk" class="MathJye">
1
2
D、乙輸?shù)母怕适?span id="uesv4xx" class="MathJye">
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱A1D1，C1D1的中點(diǎn)，N為線段B1C的中點(diǎn)，若點(diǎn)P，M分別為線段D1B，EF上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值為（　　）
A、1
B、
3
2
4
C、
2
6
+
2
4
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體的各個(gè)頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有（　�。�
A、12對(duì)B、18對(duì)
C、24對(duì)D、30對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．以下說法正確的是（　�。�
A、f（x）=1（x∈R）不是“保三角形函數(shù)”
B、若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是[
e
，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“保三角形函數(shù)”
C、f（x）=
1
x2+1
（x∈R）是“保三角形函數(shù)”
D、“保三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=1.70.3，b=0.93.1，c=log30.7，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x，g（x）=-6x（a∈R）．
（1）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若h（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，+∞）時(shí)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案