(12分)已知兩點滿足條件的動點P的軌跡是曲線，與曲線交于、兩點.
（1）求k的取值范圍；
（2）如果求直線l的方程.

解：（Ⅰ）由雙曲線的定義可知，
曲線是以為焦點的雙曲線的右支，             
且，易知.                                        
故曲線的方程為                                 
設，由題意建立方程組
消去，得                                   
又已知直線與雙曲線右支交于兩點，則
 解得.
即k的取值范圍是                                          
（Ⅱ）∵
               
依題意得，
整理后得，解得或                     
又   ,   ∴                                       
故直線的方程為.
略
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