Question

若a＞0，b＞0，ab＞1，log

1

2

a=ln2，則log_ab與log

1

2

a的關(guān)系是（　�。�

• A、log_ab＜log

  1

  2

  a
• B、log_ab=log

  1

  2

• C、log_ab＞log

  1

  2

• D、log_ab≤log

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，把log

1

2

a=ln2變化出a=(

1

2

)ln2，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到這是一個(gè)小于1的數(shù)，根據(jù)ab＞1，得到b是一個(gè)大于1的數(shù)，從而得到要比較的兩個(gè)對(duì)數(shù)式一個(gè)大于零，一個(gè)小于零，得到兩個(gè)數(shù)字的大小關(guān)系．

解答：解：∵log

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a=ln2，
∴a=(

1

2

)ln2＜1
∴log

1

2

a=ln2＞0
∵a＜1，ab＞1
∴b＞1，
∴l(xiāng)og_ab＜0
∴l(xiāng)og_ab＜log

1

2

a
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值的大小，考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的互化，考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較綜合的題目，注意分析題目中的大小關(guān)系．