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棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1及其內部一動點P，集合Q={P||PA|≤1}，則集合Q構成的幾何體的表面積為    ．
【答案】分析：先確定滿足題意的點P的軌跡是什么幾何體，然后再求表面
解答：解：由題意知，滿足集合Q={P||PA|≤1}的點P的軌跡為：以點A為球心，以1為半徑的球的部分，
它的表面由四部分組成：球面的和3個面積相等扇形（每個扇形為半徑為1的圓的）
∴表面積S=
故答案為：
點評：本題考察幾何體的表面積，題型比較靈活新穎，須首先確定幾何體．要牢記球的表面積公式．屬簡單題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點，N為BB1的中點，O為平面BCC1B1的中心．
（1）過O作一直線與AN交于P，與CM交于Q（只寫作法，不必證明）；
（2）求PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，試在棱B1B上找一點M，使得D1M⊥平面EFB1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數）．設黑“電子狗”爬完2008段、黃“電子狗”爬完2009段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，則平面AA1B1B對角線交點的坐標為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中點處各有一個小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積為（　�。�

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