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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（α為參數），直線C2的方程為，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線C1和直線C2的極坐標方程；

（2）若直線C2與曲線C1交于A，B兩點，求．

【答案】（1）極坐標方程為，（2） .

【解析】

試題（1）根據極坐標和直角坐標的互化公式得極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0

直線C2的方程為y= ，極坐標方程為 ；（2）直線C2與曲線C1聯立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，

（1）曲線C1的參數方程為 （α為參數），直角坐標方程為（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0，極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0

直線C2的方程為y= ，極坐標方程為 ；

（2）直線C2與曲線C1聯立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，

設A，B兩點對應的極徑分別為ρ1，ρ2，則ρ1+ρ2=2+2，ρ1ρ2=7， ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（1）判斷的單調性，并證明之；

（2）若存在實數，，使得函數在區(qū)間上的值域為，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐各棱所在的6條直線上，互相垂直的最多有兒對？（每兩條組成一對）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為抑制房價過快上漲和過度炒作，各地政府響應中央號召，因地制宜出臺了系列房價調控政策．某市為擬定出臺“房產限購的年齡政策”為了解人們對“房產限購年齡政策”的態(tài)度，對年齡在歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“房產限購”的人數與年齡的統計結果如下：

年齡

支持的人數

15

5

15

28

17

（1）由以上統計數據填列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為以44歲為分界點的不同人群對“房產限購年齡政策”的支持度有差異；

44歲以下

44歲及44歲以上

總計

支持

不支持

總計

（2）若以44歲為分界點，從不支持“房產限購”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會．現從這8人中隨機抽2人．

①抽到1人是44歲以下時，求抽到的另一人是44歲以上的概率．

②記抽到44歲以上的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望．

參考數據：

，其中．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產的輪胎的寬度是否達標，分別從兩廠隨機各選取了個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位： ）記錄下來并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計算甲、乙兩廠提供的個輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內，則稱這個輪胎是標準輪胎.

（i）若從甲乙提供的個輪胎中隨機選取個，求所選的輪胎是標準輪胎的概率；

（ii）試比較甲、乙兩廠分別提供的個輪胎中所有標準輪胎寬度的方差大小，根據兩廠的標準輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數，函數．

（1）當函數圖象與軸相切時，求實數的值；

（2）若函數對恒成立，求實數的取值范圍；

（3）當時，討論函數在區(qū)間上的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

喜好體育運動

不喜好體育運動

男生

5

女生

10

已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數為6．

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關？說明你的理由；

（3）在上述喜好體育運動的6人中隨機抽取兩人，求恰好抽到一男一女的概率．

參考公式：．

獨立性檢驗臨界值表：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同

從盒子中隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率.

從盒子中隨機取出4個球，其中紅球個數分別記為X，求隨機變量X的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，外的地方種草，的內接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花.若，，設的面積為，正方形PQRS的面積為.

（1）用a，表示和；

（2）當a為定值，變化時，求的最小值，及此時的值.

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