Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，T_n，若

Sn

Tn

=

n

n+1

，則

a5

b7

=（　�。�

• A、

  9

  10

• B、

  9

  14

• C、

  13

  14

• D、

  13

  11

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)題意設(shè)S_n=kn²，T_n=kn（n+1），求出等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)，即可求值．

解答： 解：由題意得

Sn

Tn

=

n

n+1

，則設(shè)S_n=kn²，T_n=kn（n+1），
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=2kn-k，n=1時(shí)也滿足；
當(dāng)n≥2時(shí)，b_n=T_n-T_n-1=2kn，n=1時(shí)也滿足，
所以

a5

b7

=

10k-k

14k

=

9

14

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式，本題的突破點(diǎn)是根據(jù)題意設(shè)出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，并求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．