一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，若球的體積是，則正方體的表面
積是                                                  

A．8B．6C．4D．3

A

解析試題分析：由得：，則球的直徑。令正方體的邊長為a，則，。所以正方體的表面積是。故選A。
考點(diǎn)：球的體積。
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用結(jié)論：若長方體的長、寬和高分別為a、b和c，則長方體的外接球直徑等于長方體的對(duì)角線，即。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上．若球的體積為
9π
2
，則正方體的棱長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，且這個(gè)球的半徑為1，則該正方體的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，若球的體積是
4
3
π，則正方體的表面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若正方體的棱長為
3
，則球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為       .

 

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