已知等差數(shù)列，公差，前n項(xiàng)和為，,且滿足成等比數(shù)列.

（I）求的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的性質(zhì)、等比中項(xiàng)以及裂項(xiàng)相消法求和等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.第一問(wèn)，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到，再利用等比中項(xiàng)得，

利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式展開(kāi)求出和，所以可以寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式；第二問(wèn)，將第一問(wèn)的結(jié)論代入，將化簡(jiǎn)，得到，將每一項(xiàng)都用這種形式展開(kāi)，數(shù)列求和.

試題解析：（I）由，得

成等比數(shù)列 ,

,

解得：或, 3分

數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 5分

(Ⅱ)

10分

考點(diǎn)：1.等比中項(xiàng)；2.等差數(shù)列的性質(zhì)；3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；4.裂項(xiàng)相消法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差為d（d≠0），前n項(xiàng)和為Sn；
.
x
n表示{an}的前n項(xiàng)的平均數(shù)，且數(shù)列{
.
x
n}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，數(shù)列{
1
Sn+1-Tn+1
}的前n項(xiàng)和為An，則
lim
n→∞
An
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差為2，首項(xiàng)為1，則
2011
i=1
ai•
C
i
2011
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知等差數(shù)列的公差為1，若前4項(xiàng)之和為1，則前8項(xiàng)之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Bn，公比為q，且|q|＞1，則
lim
n→+∞
(
Sn
nan
+
Bn
bn
)=
1
2
+
q
q-1
1
2
+
q
q-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三10月月考理科考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差為，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為           ；

 

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