學校舉行演講比賽，高二（12）班有4名男同學和3名女同學都很想?yún)⒓舆@次活動，現(xiàn)從中選一名男同學和一名女同學代表本班參賽，求女同學甲參賽的概率是多少？
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意一一列舉出滿足條件的基本事件，再找到女同學甲參賽的基本事件是，根據(jù)概率公式計算即可．
解答： 解　由于男生從4人中任意選取，女生從3人中任意選取，為了得到試驗的全部結果，我們設男生為A，B，C，D，女生為1，2，3，我們可以用一個“數(shù)對”來表示隨機選取的結果．如（A，1）表示：從男生中隨機選取的是男生A，從女生中隨機選取的是女生1，可用列舉法列出所有可能的結果．如下表所示，設“女同學甲參賽”為事件E．
123
A（A，1）（A，2）（A，3）
B（B，1）（B，2）（B，3）
C（C，1）（C，2）（C，3）
D（D，1）（D，2）（D，3）
由上表可知，可能的結果總數(shù)是12個．設女同學甲為編號1，她參賽的可能事件有4個，故她參賽的概率為P（E）=
4
12
=
1
3
．
點評：本題考查了列舉法計算基本事件及事件概率，解答的關鍵是列舉基本事件時做到不重不漏，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-
π
12
，
π
4
]，則當x取何值時函數(shù)取得最值，最值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）對給定區(qū)間l上任意兩個實數(shù)x1，x2都滿足不等式f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間l上具有性質M．
（1）寫出一個對數(shù)函數(shù)f（x），使得f（x）在（0，+∞）上具有性質M；（不需說明理由）
（2）（i）求證：函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，+∞）上具有性質M；
（ii）設x，y∈R*，且x 
3
2
+y 
3
2
=a（a為正常數(shù)），試求x3+y3的最小值；
（3）已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x≥-2
x+2，x＜-2
，若實數(shù)a使得f（x）在區(qū)間[a，5]（a＜5）上具有性質M，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，以極點O為坐標原點，極軸Ox為x軸建立直角坐標系，直線的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-e）（lnx-1）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若m是f（x）的一個極值點，且點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））滿足條件：ln（x1•x2）=lnx1•lnx2+2．
（ⅰ）求m的值；
（ⅱ）求證：點A，B，P（m，f（m））是三個不同的點，且構成直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=alnx+
1
2
x2（∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥
1
2
x2+
1
2
x+m對任意的a∈（1，e]，x∈（1，e]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設a∈（1，e]，g（x）=f（x）-（a+1）x，證明：對?x1，x2∈[1，a]，恒有|g（x1）-g（x2）|＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABDC中，M、N分別是AB、CD中點，設MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：集合M是滿足下列性質的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
∈M，求正實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：函數(shù)f（x）=2x+x2∈M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=-
1
3
，則sin（α-
π
6
）=
 
．

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