已知函數(shù)，點、是該函數(shù)圖象上的兩點，且滿足，；
（1）、求證：；
（2）、問是否能夠保證和中至少有一個為正數(shù)？請證明你的結論。
（1）見解析（2）見解析
（1）、依題意，有，則或，
則方程有實根，即方程有實根，，
又且，則、、，
則，
由于，則；
（2）、依題意，，即1是方程的一個根，則另一個根為，且，則有，不妨設，
即：，∴，∴  （◆）
又由及得，
∴，
而函數(shù)在上為增函數(shù)，∴，
同理，若，則有，命題得證。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足，且．令．
（1）求 g(x)的表達式；        
（2）若使成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設，，證明:對，恒有

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，若，，, 試證明：對于任意，有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)對任意的都有，設向量，，，，當時，求解集

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若函數(shù)時有相同的值域，求b的取值范圍；
（2）若方程在（0，2）上有兩個不同的根x1、x2，求b的取值范圍，并證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)和使得在上是增函數(shù)的條件是__________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)圖像上有且僅有兩個點到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是  _______ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝x2－4x－2的定義域為[0，m]，值域為[－6，－2]，則m的取值范圍是（   ）
A．(0，4)B．[2，4]C．(0，2)D．(2，4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)若a,b,c成等比，有最         值且該值為               

查看答案和解析>>

同步練習冊答案