(1)當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時,求f(x)的表達式;?
(2)若f(x)的最大值為,解關(guān)于x的不等式f(x)>
.
解析:(1)當(dāng)x∈[-1,0)時,f(x)=f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).?
當(dāng)x∈[2k-1,2k)(k∈Z)時,x-2k∈[-1,0),f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)];?
當(dāng)x∈[2k,2k+1](k∈Z)時,x-2k∈[0,1],f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].
故當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時,f(x)的表達式為?
f(x)=?
(2)∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),
∴f(x)的最大值就是當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)的最大值.?
∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是減函數(shù).?
∴f(x)max=f(0)=loga2=.?
∴a=4.?
當(dāng)x∈[-1,1]時,由f(x)>得
?
得-2<x<2-
.?
∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),?
∴f(x)> 的解集為{x|2k+
-2<x<2k+2-
,k∈Z}.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A. B.
C.
D.1-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A.2 B.2或1 C.3 D.2或3
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A.2 B.2或1 C.3 D.2或3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù),-2是它的一個零點,在(0,2)內(nèi)無零點,且在(2,+∞)上是增函數(shù),則該函數(shù)有________個零點,這幾個零點的和等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù),-2是它的一個零點,在(0,2)內(nèi)無零點,且在(2,+∞)上是增函數(shù),則該函數(shù)有________個零點,這幾個零點的和等于________.
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