Question

某校從高中部年滿16周歲的學(xué)生中隨機(jī)抽取來(lái)自高二和高三學(xué)生各10名，測(cè)量他們的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）

高二：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163

高三：157,183,166,179,173,169,163,171,175,178

（1）若將樣本頻率視為總體的概率，從樣本中來(lái)自高二且身高不低于170的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率；

（2）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果補(bǔ)充完整下列莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)來(lái)自高二和高三學(xué)生的身高作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

Answer 1

（1）；（2）圖形見(jiàn)解析，①高三學(xué)生的平均身高大于高二學(xué)生的平均身高；

②高二學(xué)生的身高比高三學(xué)生的身高更整齊；

③高二學(xué)生的身高的中位數(shù)為169.5cm，高三學(xué)生的身高的中位數(shù)為172cm；

④高二學(xué)生的身高基本上是對(duì)稱的，且大體上集中在均值附近，高三學(xué)生的身高的高度較為分散；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意樣本頻率視為總體概率，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)知身高不低于的人數(shù)，利用列舉法得到從中抽個(gè)的方法種數(shù)及“恰有兩名同學(xué)的身高低于”的情況種數(shù)，進(jìn)而得到所求事件的概率；（2）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)畫(huà)出莖葉圖，根據(jù)莖葉圖可大致知：兩人平均身高（大的數(shù)據(jù)多少），成績(jī)的集中程度（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)集中的范圍），中位數(shù)（從小到大排第五個(gè)和第六個(gè)的平均數(shù)），整齊度.

試題解析：（1）高二學(xué)生身高不低于的有170，180，175，171，176有5人，從中抽取3個(gè)共有10種抽法；“恰有兩名同學(xué)的身高低于”的情況有3種

故P（“恰有兩名同學(xué)的身高低于”）

（2）莖葉圖：

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：（考生只要答對(duì)其中兩個(gè)即給3分，給出其他合理答案可酌情給分）

①高三學(xué)生的平均身高大于高二學(xué)生的平均身高；

②高二學(xué)生的身高比高三學(xué)生的身高更整齊；

③高二學(xué)生的身高的中位數(shù)為，高三學(xué)生的身高的中位數(shù)為；

④高二學(xué)生的身高基本上是對(duì)稱的，且大體上集中在均值附近，高三學(xué)生的身高的高度較為分散；

考點(diǎn)：1.概率；2.莖葉圖；3.數(shù)據(jù)的特征.