求曲線與x=1，y=0所圍成的區(qū)域的面積．

答案：1/3
解析：

解析：將區(qū)間[0，1]等分為n個小區(qū)間(如圖所示)：，，…，，…，每個小區(qū)間的長度為．過各分點作x軸的垂線，把曲邊梯形分成n個小曲邊梯形，再分別用小區(qū)間左端點的縱坐標為為高，為底作小矩形，于是圖中曲線之下矩形面積依次為：，，，…，所有這些小矩形的面積和(圖中陰影部分的面積)

由此得到．

從圖形上看，當n越大時，劃分越來越細，陰影部分的面積與曲邊梯形面積相差越來越�。�n→＋∞時，陰影部分趨近于曲邊三角形，因此，可以將視為此曲邊三角形的面積．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l：y=kx+m與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，M、N是直線l上兩點且
AM
=
MN
=
NB
，曲線C過點M、N．
（1）若曲線C的方程是x2+y2=20，求直線l的方程；
（2）若曲線C是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓且離心率e∈(0，
3
2
)，求直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，從點P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點的坐標為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）試求xk與xk-1的關系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρsn（θ+
π
4
）=
2
2
a，曲線C2的參數(shù)方程為
x=-1+cosθ
y=-1+sinθ
，（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）當C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)圖象上的一個最高點為P(2，
2
)，由這個最高點到相鄰最低點間的曲線與x軸相交于點Q（6，0）．
（1）求這個函數(shù)的表達式；
（2）求這個函數(shù)的單調區(qū)間．

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