若a＞b＞c，試比較ab＋bc與ac＋b2的大小．

答案：
解析：

　　解：ab＋bc－(ac＋b2)＝ab＋bc－ac－b2

　�。絘(b－c)－b(b－c)

　�。�(a－b)(b－c)．

　　∵a＞b＞c，∴a－b＞0，b－c＞0．

　　∴(a－b)(b－c)＞0．

　　∴ab＋bc＞ac＋b2．

　　另外，還常用通分、有理化等變形手段．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差數(shù)列．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，試比較f（a）+f（c）與2f（b）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞c，則
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

證明：因?yàn)椋╝-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=（a-b+b-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
•
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)≥4
     因?yàn)閍＞c所以a-c＞0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

類比上述命題及證明思路，回答以下問題：
①若a＞b＞c＞d，比較
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
與
9
a-d
的大小，并證明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
≥
m
a-e
恒成立，試猜想m的最大值，并寫出猜想過程，不要求證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新教案 高一數(shù)學(xué) 題型：038

(1)比較 的大��；

(2)若0.9＜a＜1，比較a、的大��；

(3)若a＞b＞c＞0，試比較的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差數(shù)列．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，試比較f（a）+f（c）與2f（b）的大�。�

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