以雙曲=1的右焦點為圓心與漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x2+y2-6x=0
B．（x-3）2+y2=9
C．x2+y2+6x=0
D．（x-3）2+y2=3
【答案】分析：先求出雙曲線=1的右焦點和漸近線方程，得到圓心坐標為（3，0），再由點到直線的距離公式求出右焦點到漸近線的距離得到圓半徑，由此能求出圓的方程．
解答：解：∵雙曲線=1的右焦點為F（3，0），
漸近線方程為，
∴圓心坐標為（3，0），
圓半徑r==，
∴圓的方程為（x-3）2+y2=3．
故選D．
點評：本題考查圓的方程的求法，解題時要注意雙曲線的焦點坐標、漸近線方程和點到直線的距離公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲
x2
6
-
y2
3
=1的右焦點為圓心與漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2-6x=0
B、（x-3）2+y2=9
C、x2+y2+6x=0
D、（x-3）2+y2=3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以雙曲=1的右焦點為圓心與漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x2+y2-6x=0
B．（x-3）2+y2=9
C．x2+y2+6x=0
D．（x-3）2+y2=3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以雙曲=1的右焦點為圓心與漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x2+y2-6x=0
B．（x-3）2+y2=9
C．x2+y2+6x=0
D．（x-3）2+y2=3

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