以雙曲=1的右焦點為圓心與漸近線相切的圓的方程是( )
A.x2+y2-6x=0
B.(x-3)2+y2=9
C.x2+y2+6x=0
D.(x-3)2+y2=3
【答案】分析:先求出雙曲線=1的右焦點和漸近線方程,得到圓心坐標為(3,0),再由點到直線的距離公式求出右焦點到漸近線的距離得到圓半徑,由此能求出圓的方程.
解答:解:∵雙曲線=1的右焦點為F(3,0),
漸近線方程為,
∴圓心坐標為(3,0),
圓半徑r==,
∴圓的方程為(x-3)2+y2=3.
故選D.
點評:本題考查圓的方程的求法,解題時要注意雙曲線的焦點坐標、漸近線方程和點到直線的距離公式的靈活運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以雙曲
x2
6
-
y2
3
=1的右焦點為圓心與漸近線相切的圓的方程是( �。�
A、x2+y2-6x=0
B、(x-3)2+y2=9
C、x2+y2+6x=0
D、(x-3)2+y2=3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點A (0,)為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關于y = x對稱.

    (1)求雙曲線C的方程;

    (2)若Q是雙曲線線C上的任一點,F1,F2為雙曲線C的左、右兩個焦點,從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點N的軌跡方程;

    (3)設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點,另一直線l經(jīng)過M (–2,0)及AB的中點,求直線ly軸上的截距b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高二(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

以雙曲=1的右焦點為圓心與漸近線相切的圓的方程是( )
A.x2+y2-6x=0
B.(x-3)2+y2=9
C.x2+y2+6x=0
D.(x-3)2+y2=3

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B.(x-3)2+y2=9
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D.(x-3)2+y2=3

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