已知關(guān)于x的方程x2＋zx＋4＋3i＝0有實(shí)數(shù)根，求復(fù)數(shù)z的模的最小值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)x＝a(a∈R)是方程的實(shí)根，則a2＋az＋4＋3i＝0，a＝0方程不成立，

　　∴z＝．

　　∴|z|2＝＋8＝18．

　　∴當(dāng)且僅當(dāng)a4＝25，a＝±時(shí)，|z|min＝．

　　思路分析：解這類題通常將實(shí)根設(shè)出代入原方程，再根據(jù)所給條件列式求得．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2mx+m-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1∈（-1，0），x2∈（3，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（1-i）x+m+2i=0有實(shí)根，則m=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
2a+3b
3a
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）無(wú)實(shí)根，則p+q的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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