已知函數(shù)
f(x)=+x+(a-1)lnx+15a,F(xiàn)(x)=2x
3-3(2a+3)x
2+12(a+1)x+12a+2,其中a<0且a≠-1.
(Ⅰ) 當a=-2,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 若x=-1時,函數(shù)F(x)有極值,求函數(shù)F(x)圖象的對稱中心的坐標;
(Ⅲ)設函數(shù)g(x)=
(e是自然對數(shù)的底數(shù)),是否存在a使g(x)在[a,-a]上為減函數(shù),若存在,求實數(shù)a的范圍;若不存在,請說明理由.