已知：函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)．

（2）滿足條件的的取值范圍是．

【解析】（1）解：．

當(dāng)時(shí)，

．

令，解得，，．

當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：

↘

極小值

↗

極大值

↘

極小值

↗

所以在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)．

（2）解：由條件可知，從而恒成立．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

因此函數(shù)在上的最大值是與兩者中的較大者．

為使對(duì)任意的，不等式在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)

    即

在上恒成立．

所以，因此滿足條件的的取值范圍是．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模理）（13分）已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　　已知：函數(shù)（其中常數(shù)、），是奇函數(shù)。
　　（1）求：的表達(dá)式；
　　（2）求：的單調(diào)性。

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已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知：函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為。

�。�1）求：的解析式；　�。�2）當(dāng)，求：函數(shù)的值域。

 

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