Question

下列研究對象能否構成一個集合？如果能，采用適當的方式表示它．
（1）小于5的自然數；
（2）某班所有個子高的同學；
（3）不等式2x+1＞7的整數解．

Answer 1

分析：根據集合元素的確定性，互異性進行判斷即可．

解答：解：（1）小于5的自然數為0，1，2，3，4，元素確定，所以能構成集合．為{0，1，2，3，4}．
（2）個子高的標準不確定，所以集合元素無法確定，所以不能構成集合．
（3）由2x+1＞7得x＞3，因為x為整數，集合元素確定，但集合元素個數為無限個，所以用描述法表示為{x|x＞3，且x∈Z}．

點評：本題主要考查集合的含義和表示，利用元素的確定性，互異性是判斷元素能否構成集合的條件，比較基礎．