7個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭；
（2）甲不排頭，也不排尾；
（3）甲、乙、丙三人必須在一起；
（4）甲、乙、丙三人互不相鄰．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：（1）甲固定不動，其余6人全排；
（2）甲不排頭，也不排尾；則甲在中間，先排甲，再排其他．
（3）甲、乙、丙三人必須在一起，利用捆綁法；
（4）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，利用插空法；
解答： 解：（1）甲固定不動，其余有
A
6
6
=720，即共有720種，
（2）甲有中間5個位置供選擇，其余任意排，共有
A
1
5
•
A
6
6
=3600種，
（3）先排甲乙丙三人，把這三個人看做一個整體當做一個復合元素，再加上另外4人，進行全全排列，共有
A
3
3
•
A
5
5
=720種．
（4）先排甲、乙、丙之外的四人，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這五個空位，有
A
4
4
•
A
3
5
=1440種；
點評：本題考查排列、組合的應用，注意特殊問題的處理方法，如相鄰用捆綁法，不能相鄰用插空法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則△ABC的面積為（　　）
A、12B、15C、20D、25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（∁RA）∪（∁RB）；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若C⊆A，求滿足條件的實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-1≤x≤m+1，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+m-2）+（m2-2m）i
（1）實數(shù)m取什么值時，z是實數(shù)；
（2）實數(shù)m取什么值時，與z對應的點在第四象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0，a≠1），求f（x）和g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集I=R，已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，集合B={x|y=log2（x2-10x+24）}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪（∁IB）；
（Ⅱ）記集合M=A∪（∁IB），集合N={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若M∩N=M，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用“五點法”作出函數(shù)y=2sinx，x∈[0，2π]的簡圖，并回答下列問題．
（1）觀察所作圖象，寫出滿足條件sinx＞0的x的區(qū)間；
（2）直線y=-1與你所作的圖象有幾個交點？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=Z，B={x|x=2n+1，n∈Z}，C=R，若A到B的映射是f：x→y=2x-1，B到C的映射是g：y→z=
1
3
y+1，求A→C的映射h：x→z的對應法則．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案